Ejemplo de actividades que se pueden realizar con material didáctico

Para el proceso de enseñanza y aprendizaje son muchas las actividades que se pueden realizar teniendo como ayuda materiales didáctcos.

A continuación presentamos algunas actividades sobre una forma manipulativa para que los niños aprendan haciendo y jugando de la maestra Cristina del Valle que ha participado en el curso online que he impartido en el CEFIRE de Xàtiva. A continuación Cristina nos explica las actividades que h

a pensado para sus alumnos: 

El trabajo está basado en tres actividades distintas. En la primera de ella los niños aprenden los números del 0 al 9 y empiezan a ver las diferencias entre ellos, así como trabajar la cantidad.

           

En la segunda actividad podemos aprender jugando o bien mostrándole al alumno una cantidad de corazones o mariposas al azar en el círculo y que él reconozca de que número se trata o al revés proporcionarle el número y que él ponga la cantidad de dibujos necesarios.

La última actividad está enfocada a realizar sumas o restas sencillas o bien contando los corazones y mariposas e indicando el número correspondiente o se da un resultado y el alumno tiene que pensar cómo llegar a ello.

Por su parte dentro de los trabajos con las regletas tenemos los siguientes:

Y por último para finalizar tenemos a manera de ejemplo el siguiente juego:

“Los países y sus banderas en el mapa”

¡Aprendamos geografía con el mundial!

 Además de la importancia deportiva que tiene el mundial, es un suceso cultural del que podemos aprender mucho en nuestra sala. El mundial es una realidad significativa para los niños y puede ser aprovechado para abordar la interculturalidad en este evento.

Para desarrollar estas actividades, podemos comenzar indagando cuáles son los conocimientos previos de los niños: ¿Qué es el mundial? ¿Dónde se juega? (intentar tomar la idea de que muchos países juegan en un país que los recibe y se eligió en el mundial anterior) ¿Dónde quedan los países que juegan en la copa? ¿Conocen los países por algún medio (tv, un viaje, de donde vinieron abuelos, un libro, etc.)?
Incorporamos un globo terráqueo en la sala, ubicamos en él nuestro país y otros conocidos por los niños (porque allí nació alguno de ellos, o un familiar, o porque han escuchado hablar acerca de él, etc.). Marcamos en el globo cada país que participa en la copa mundial (nos acercamos a la idea de continentes, países, océanos). En base al mapa, introducimos el concepto de distancias relativas (para llegar a determinados países debemos atravesar el océano o pasar por otros países).

A medida que los niños puedan dimensionar estas distancias y la cantidad de países involucrados, podemos introducir el concepto de bandera. Observamos y comparamos las distintas banderas de los países participantes y las clasificamos según diferentes criterios: las que tienen escudos, estrellas, soles, cuántos colores tienen en total, etc. 

Fabricamos nuestro propio fixture en la sala. Conseguimos un afiche o cartulina donde podamos graficar la tabla de equipos y los grupos donde está cada uno. Actualizamos la misma periódicamente entre todos. Podemos complementar este fixture haciendo collages de las distintas banderas que representan a los equipos mundialistas y colgarlas en las paredes de la sala.

Descripción de algunos materiales didácticos

Regletas Cuisenaire

         

Regletas

Son un material matemático que consiste en un versátil juego de manipulación matemática utilizado en la escuela, así como en otros niveles de aprendizaje e incluso con adultos. Se utilizan para que los estudiantes aprendan la composición y descomposición de los números e iniciarles en las actividades de cálculo, además de una amplia variedad de temas matemáticos, como las cuatro operaciones básica, propiedades, fracciones, área, volumen, raíces cuadradas, resolución de ecuaciones simples, los sistemas de ecuaciones, e incluso ecuaciones cuadráticas. 

Los educacionalistas María Montessori y Friedrich Froebel usaron regletas para representar números. Fue Georges Cuisenaire1 (1891-1976) quien las introdujo para su uso con profesores a lo largo de todo el mundo a partir de la década de 1950. Cuisenaire fue un profesor de escuela primaria de Bélgica, que publicó un libro sobre su uso en 1952, llamado Los números en colores. El uso de regletas es para la enseñanza tanto de las matemáticas como de idiomas fue desarrollado y popularizado por Caleb Gattegno, en muchos países de todo el mundo. En el sistema, hay 10 regletas de 1 cm a 10 cm. A las regletas de igual longitud se les asigna el mismo color.

Las regletas de Cuisenaire siguen este sistema:

· Regleta Blanca = 1 cm.

· Regleta Roja = 2 cm.

· Regleta Verde claro = 3 cm.

· Regleta Carmín = 4 cm.

· Regleta Amarilla = 5 cm.

· Regleta Verde Oscuro = 6 cm.

· Regleta Negra = 7 cm.
· Regleta Café = 8 cm.
· Regleta Azul = 9 cm.
· Regleta Naranja = 10 cm.

El ábaco: 

ábaco horizontal

ábaco chino

ábaco vertical

El ábaco es un instrumento de cálculo que podemos encontrar en muchas casas o escuelas, es una de las calculadoras más antiguas que conocemos y que ha llegado hasta nuestros días. Además del uso matemático para realizar las operaciones de suma, resta, multiplicación, división, cálculo de raíces y potencias, en pleno siglo XXI el ábaco, lejos de ser un obsoleto instrumento de cálculo, presenta innumerables ventajas: su uso habitual fomenta la habilidad numérica, mejora la capacidad de concentración, de razonamiento lógico, la memoria, la agilidad mental, el procesamiento de información de forma ordenada y la atención visual. Se podría considerar que el uso del ábaco es una excelente forma de ejercitar el cerebro, manteniéndolo activo y ágil a cualquier edad. Por si fueran pocas ventajas, en muchos casos los cálculos matemáticos con el ábaco son más rápidos que con una moderna calculadora electrónica... 

Fue inventado en Asia menor, y es considerado el precursor de la calculadora digital moderna. Utilizado por mercaderes en la Edad Media a través de toda Europa y el mundo árabe, fue reemplazado en forma gradual por la aritmética basada en los números indo-árabes. Aunque poco usado en Europa después del siglo XVIII, todavía se emplea en Medio Oriente, Rusia, China, Japón y Corea. Por ser un material manipulable y muy atractivo resulta muy útil para entender el sistema posicional de numeración y para comprender las operaciones de números naturales (sumas, restas, multiplicaciones y divisiones). Aunque se puede usar para la multiplicación, la división e incluso la raíz cuadrada. Dos usos fundamentales del ábaco:

• Comprender el sistema posicional de los números. Es imprescindible que las niñas y los niños entiendan la importancia de la posición de los dígitos y no que lo aprendan mecánicamente.

• Entender el sentido de las operaciones básicas. El niño puede comprender de manera práctica cómo funcionan los algoritmos de la suma y de la resta. En lugar, de aprender de carrerilla “me llevo una”, puede entender el proceso. Además, el ábaco puede ser muy útil para trabajar distintos conceptos. El ábaco es útil cuando el niño ya tiene la noción de cantidad y ha trabajado a través de otro material más concreto el sistema posicional, ya que en el ábaco las unidades, decenas, etc. son abstractas. Para trabajar el sistema posicional, una forma podría ser primero con materiales concretos como por ejemplo palillos, como proponen en algoritmos ABN, o con cualquier otro tipo de material, donde las decenas sean “físicamente” un grupo de 10 unidades. El ábaco sería un segundo paso, más abstracto, donde una bolita de un color sustituye a 10 bolas de otro color, sólo por la posición que ocupa.

DIFICULTADES Y LIMITACIONES EN LA UTILIZACIÓN DE MATERIALES DIDÁCTICOS EN MATEMÁTICAS

Abaco vertical

Abaco chino

Conocer los beneficios que proporciona la utilización de materiales didácticos no evita

los distintos problemas y dificultades que se plantean a la hora de introducirlos en el

aula. Algunas de ellas son:

- Dificultades económicas: los materiales didácticos son caros, aunque podemos

optar por construirlos.

- Dificultades estructurales: las condiciones físicas de las clases pueden dificultar

el agrupamiento y la división en tiempos puede dificultar el desarrollo de una

clase adecuada.

- Excesivo número de alumnos y alumnas.

- Las concepciones previas de alumnos y alumnas, profesores y profesoras y

padres y madres, "los juegos se realizan en el patio", "los juegos generan mucho

ruido", "las buenas clases son aquellas donde reina el silencio".

- El desarrollo curricular: Los programas, que hay que acabar, pueden suponer

enemigos irreconciliables del uso de material didáctico.

Fines de la utilización de materiales didácticos y recursos:

Dentro de las principales características educativas, encontradas cuando se hace uso de  materiales didácticos y recursos en el aula de matemáticas encontramos que:

- sugiere ideas a los alumnos

- es fuente de actividades

- permite el trabajo autónomo

- permite el trabajo individual y de grupo, así como el trabajo privado y el público

- estimula el aprendizaje

- motiva; genera interés

- modifica positivamente las actitudes hacia la matemática y su aprendizaje

- facilita el desarrollo del currículo

- fomenta el pensamiento matemático

- favorece la resolución de problemas

- potencia una enseñanza activa, creativa y participativa

- estimula la confianza en el propio pensamiento

- permite adquirir procedimientos matemáticos

- contribuye a la consecución de mayores cotas de autonomía intelectual.

                          

Los recursos y materiales didácticos se emplean en Educación Matemática con tres objetivos diferentes: 1. Para favorecer la adquisición de rutinas. Existe un tipo de material didáctico que está diseñado para cumplir una función muy específica, principalmente de consolidación de conceptos o ejercitación de procedimientos. 2. Para modelizar ideas y conceptos matemáticos. Tal como señalan Castro y Castro (1997), “[...] los materiales didácticos permiten una presentación sobre soporte físico de determinados conceptos. Así ocurre...con el geo plano que ofrece un modelo para el estudio de algunas propiedades geométricas de las figuras planas. [...] el modelo ofrece al usuario, generalmente resolutor de un problema, un esquema que sustituye al concepto original y que, por sus cualidades, está mejor adaptado a la naturaleza del pensamiento humano que el original”. En los mismos términos se expresan Barba y Esteve (1996): “Si un alumno no es capaz de resolver un problema de manera abstracta, tendría que fabricarse un modelo más concreto para poder reflexionar sobre sus dudas, desde un trozo de papel hasta un material del mercado pueden servir como soporte y debería tenerlo a su alcance”. 3. Para plantear y resolver problemas. Este uso es defendido y fomentado por la actual Reforma Educativa. Pero, para que se produzcan los efectos positivos mencionados, se deben cumplir algunas condiciones: 1.- El profesor debe tener un conocimiento exhaustivo del material didáctico y sus posibilidades. 2.- El profesor debe estar convencido de que su uso facilitará el aprendizaje, sin esperar unos resultados maravillosos y espectaculares a corto plazo. Sus cualidades se pueden apreciar a medio y largo plazo. 3.- Se deben utilizar de forma sistemática y sobre todo planificada. Si se utiliza de forma esporádica, su influencia en el aula será nula o mínima. A pesar de que el profesor esté convencido, las dificultades y limitaciones son numerosas: Dificultades económicas: los materiales didácticos son caros, aunque podemos optar por construirlos. Dificultades estructurales: las condiciones físicas de las clases pueden dificultar el agrupamiento y la división en tiempos puede dificultar el desarrollo de una clase adecuada. 

MATERIALES DIDACTICOS PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS

Abacos, regletas, bloques mágicos, entre otros, de gran uso de acuerdo a la actividad a relizar

 En principio, son varias las definiciones que se han propuesto para estas nociones, con diferencias importantes entre algunas de ellas. Por ejemplo, Álvarez (1996) prescinde del término recurso y utiliza sólo el de material didáctico para referirse a “todo objeto, juego, medio técnico, etc. capaz de ayudar al alumno a suscitar preguntas, sugerir conceptos o materializar ideas abstractas”

El origen del material didáctico lo podemos situar en la tradición filosófica empirista de los siglos XVII y XVIII. Para los empiristas el conocimiento tiene origen en los sentidos. Así, Comenius publica en 1592 una gula de la escuela materna y dice entre otras cosas: “No hay que describir los objetos, sino mostrarlos. Es preciso presentar todas las cosas, en la medida en que sea factible, a los sentidos correspondientes, que el alumno aprenda a conocer las cosas visibles por la vista, los sonidos, por el oído, los olores, por el olfato…”

Pero fue Roseau (1712-1778) el que puso en Emilio las bases de lo que llama “aprendizaje por experimentación y educación sensorial”: “Que el niño conozca todas las experiencias, que haga todas aquellas que están a su alcance, y que descubra las demás por inducción. Pero, en caso de que sea preciso decírselas, prefiero mil veces que las ignore.”

 Las Hermanas Agazzi se caracterizaban por tener un método sencillo y económico, al que cualquier familia pudiera acceder. Se basaba en usar material usado y tradicional para realizar actividades en el aula y hacerlas comunes en la vida diaria, apoyado en los dibujos para fomentar los sentidos.  Para las Hermanas, el lenguaje juega un papel fundamental en la educación del menor, ya que a partir de ella se pueden trabajar otros aspectos fundamentales para su desarrollo, como la educación sensorial, matemática, y de los objetos, entre otros. Aunque para trabajar el ritmo corporal usaban mucho las canciones. Sin embargo, el método de las Hermanas Agazzi, es reconocido sobre todo, por la práctica, es decir, por el continuo movimiento y dinamismo al que el niño estaba sometido.  Ellas llevaron a cabo su teoría con niños de ambientes desfavorecidos. Las hermanas Agazzi trataron de sustituir el material tradicional en el aula por actividades de la vida cotidiana. El material que los niños y las niñas utilizarían serían materiales de desecho, los cuales podrían llevar ellos mismos a la escuela. Las hermanas Agazzi, también veían importante llevar a cabo las diferentes canciones, ya que creían que el canto era un poderoso medio educativo.  Ésta es una pedagogía que se basa en el juego, que es la actividad básica del niño. Todo en la escuela debía de ser juegos ya que estos motivan a los niños y niñas, les divierte y sin darnos cuenta, van aprendiendo. Los juegos aportan a los niños y niñas valores positivos.  El maestro servía como una ayuda para los niños y niñas, eran un estímulo, pero es el propio niño o niña quien poco a poco se va formando. El niño o niña, debe de descubrir el orden por sí sólo ya que así, descubrirá la libertad. Las hermanas Agazzi para ello, utilizan también elementos naturales: la tierra, el agua, el sol y el aire. También para ellas, era muy importante el dibujo ya que es un medio de expresión por el que el niño o niña se manifiesta.

Por su parte, muchos de los materiales didácticos que actualmente fabrica la industria del juguete se deben a la Pedagoga María Montesori (1870). Así, podemos destacar, entre otros: l. Regletas de distintos tamaños, que posteriormente desarrollará el belga Cuisenaire y el pedagogo inglés Gategno para la enseñanza de la aritmética elemental. 2. Material para trabajar los sistemas de numeración. Material formado por perlas, pilas de perlas en forma de bastones, cuadrados de 10 bastones y cubos de 10 cuadrados. Material que será desarrollado y ampliado por el psicólogo y matemático inglés Z. P. Dienes, a quien también se le atribuye el material conocido como “bloques lógicos”, pensadficación, seriación, correspondencia y conservación, entre otras. A continuación presentamos el siguiete video
a manera de ejemplo